A Lógica em Aristóteles

Introdução

Aristóteles emprega a palavra analítica para referir-se ao estudo das leis ou regras que o pensamento deve seguir para exprimir a verdade. Aristóteles não emprega a palavra lógica. Esta foi introduzida por uma corrente filosófica do período final da Filosofia grega, o estoicismo.

A lógica descreve as formas, as propriedades e as relações das proposições, graças à construção de um simbolismo regulado e ordenado que permite diferenciar linguagem cotidiana e linguagem lógica formalizada.

A lógica tornou-se cada vez mais uma ciência formal da linguagem, mas de uma linguagem muito especial, que nada tem a ver com a linguagem cotidiana, pois se trata de uma linguagem inteiramente construída por ela mesma, partindo do modelo da matemática.

Assim, como o matemático lida com objetos que foram construídos pelas próprias operações matemáticas, de acordo com princípios e regras prefixados e aceitos por todos, assim também o lógico elabora os símbolos e as operações que constituem o objeto lógico por excelência.

1. Resumo

Numa perspectiva geral pode-se dizer que a lógica é a ciência que tem por objeto determinar, por entre todas as operações intelectuais que tendem para o conhecimento do verdadeiro, as que são válidas e as que o não são. Numa visão mais popular, lógica é entendida como o estudo do raciocínio correto.

Sendo um instrumento que está a serviço das ciências, a lógica preocupa-se fundamentalmente com o aspecto formal do raciocínio ou argumento. Hoje a lógica encontra-se dividida em lógica tradicional [1] e lógica moderna, conhecida também como lógica simbólica ou matemática. Não são, porém, duas disciplinas distintas, pois a lógica tradicional está contida na lógica moderna. Essa divisão deve-se a razões históricas e didáticas.

As raízes da Lógica encontram-se na antiga Grécia. As polêmicas geradas pela teoria de Parmênides e os famosos argumentos de Zenão [2], que negavam a realidade do movimento fazendo um uso indevido do princípio da não contradição, contribuíram para a distinção dos conceitos, para se ver a necessidade de argumentar com clareza mediante demonstrações rigorosas, respondendo às objeções dos adversários. Mais tarde, as subtilezas dos sofistas, que reduziam todo o saber à arte de convencer pelas palavras, levaram Sócrates [3] a defender o valor dos conceitos e tentar defini-los com precisão. Assim a Lógica como ciência vai-se formando pouco a pouco, principalmente com Sócrates e Platão [4] [5].

É porém com Aristóteles que se dá o verdadeiro nascimento da Lógica. Para mostrar que os sofistas (mestres da retórica e da oratória) podiam enganar os cidadãos utilizando argumentos incorretos, Aristóteles [6] estuda a estrutura lógica da argumentação. Revela, assim, que alguns argumentos podem ser convincentes embora não sejam corretos. A lógica, segundo Aristóteles, é um instrumento para atingir o conhecimento científico, já que só se pode chamar de ciência aquilo que é metódico e sistemático, ou seja, lógico. Na obra Organon [7], Aristóteles define a lógica como um método do discurso demonstrativo que utiliza três operações da inteligência: o conceito, o juízo e o raciocínio. O conceito é a representação mental dos objetos. O juízo é a afirmação ou negação da relação entre o sujeito [8] e o seu predicado. E o raciocínio é a operação que leva à conclusão sobre os vários juízos contidos no discurso. Os raciocínios podem ser analisados como silogismos, nos quais uma conclusão se segue de duas premissas. Como podemos ver no seguinte exemplo:

"Todo homem é mortal. Sócrates é homem. Logo, Sócrates é mortal.”

“Sócrates”, “homem” e “mortal” são conceitos. “Todo homem é mortal”, “Sócrates é mortal” e “Sócrates é homem” são juízos. O raciocínio é a progressão do pensamento que se dá entre as premissas “Todo homem é mortal”, “Sócrates é homem” e, a conclusão, “Sócrates é mortal”. [9]

2. Lógica de Aristóteles

Aristóteles ficou conhecido, durante a época medieval, como o Filósofo. Ele e seu mestre Platão foram os dois gigantes que determinaram os modelos ou paradigmas de filosofia e de filósofo: Platão como o ardente promotor da reforma do homem e da sociedade, o problematizador incansável, na busca permanente da verdade e da perfeição, cuja obra nos oferece intuições fulgurantes sobre a beleza que ele entreviu; Aristóteles, como o compilador e sistematizador genial de informação, o criador de ciências e de uma visão da realidade que se impuseram durante séculos, e ainda hoje encontram expressão na maneira comum de pensar.

Ao contrário do mestre, para quem só era possível uma ciência do inteligível [10], Aristóteles procurou abarcar com o conhecimento toda a realidade existente, sensível e inteligível. Fê-lo de uma forma sistemática, e a ele se deve a criação do conceito de ciência particular, com um objeto próprio independente das outras ciências: define assim, e elabora, a lógica, a biologia, a meteorologia, a psicologia, a economia, a ética, a política, a física e a metafísica, com contributivos importantes em todos esses campos.
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Como um feto em gestação, a lógica como ciência vai se formando pouco a pouco. Com Aristóteles, aliás, se dá o verdadeiro nascimento da lógica, ciência das idéias e dos processos da mente. Ele redigiu uma série de trabalhos que seriam editados a mais de um século após a sua morte e que receberam o nome de Organon.

Aristóteles define a lógica como um método do discurso demonstrativo, que utiliza três operações da inteligência: o conceito, o juízo e o raciocínio. O conceito é a representação mental dos objetos. Juízo é um ato mental de afirmação ou de negação de uma idéia a respeito de outra, isto é, da coexistência de um sujeito e um predicado. Raciocínio é a articulação de vários juízos. O objeto próprio da lógica não é o conceito nem o juízo, mas o raciocínio, que permite a progressão do pensamento. Em outras palavras, para Aristóteles não havia pensamento estruturado quando se consideram idéias isoladas.

O juízo é a afirmação ou negação da relação entre o sujeito [11] e seu predicado, ou seja, Aristóteles caracterizava juízo verdadeiro quando une na proposição o que está unido na realidade, ou separa, na proposição, o que está realmente separado. A verdade é, assim, a adequação ou a correspondência entre o juízo e a realidade. Os juízos se dividem de acordo com a qualidade, a quantidade, a relação e a modalidade. Quanto à qualidade, podem ser afirmativos ou negativos.

Os afirmativos sustentam a conveniência do predicado ao sujeito (o homem é racional), enquanto os negativos sustentam a não conveniência entre eles (o homem não é imortal). De acordo com a quantidade, os juízos podem ser de três tipos: universais, quando o sujeito é tomado em toda sua extensão (todo homem é mortal); particulares, quando o sujeito é tomado em parte de sua extensão (alguns homens são brasileiros); e individuais ou singulares, situações em que o sujeito é tomado no mínimo de sua extensão (Aristóteles é filósofo).

A terceira operação da inteligência – o raciocínio – é o que leva à conclusão sobre os vários juízos contidos no discurso. Os raciocínios podem ser analisados como silogismos, nos quais uma conclusão decorre de duas premissas.

O Organon aristotélico está dividido nas seguintes partes: [12]
- Categoria - contendo escritos sobre a teoria dos tipos, isto é, uma teoria na qual os objetos são classificados de acordo com o que se pode dizer significativamente sobre eles;
um
- Tópicos - onde são escritos os critérios orientadores de todos aqueles que tomam parte em competições públicas de dialética ou discussão;

- Refutação dos sofistas;

- Interpretação - onde Aristóteles fornece alguns escritos sobre os juízos e sobre quando estes são verdadeiros ou não.

- Primeiros analíticos - com escritos sobre o silogismo em geral;

- Segundos analíticos, com escritos sobre a demonstração.

Observando os escritos de Aristóteles, compreende-se que a grande maioria de seus discursos tratam de objetos que vão do simples ao complexo, começando pelos mais simples, isto é, pelos elementos. Tais elementos são considerados e classificados nas Categorias.

Para Aristóteles, a Lógica deveria fornecer os instrumentos mentais necessários para enfatizar qualquer tipo de investigação [13]. Mais ainda, deveria explicar o método pelo qual, partindo de uma determinada conclusão, resolve-se precisamente nos elementos dos quais deriva, ou seja, nas premissas e nos elementos de que brota, e assim fica fundamentada e justificada. Tanto que, ele foi o primeiro sábio a notar que certos raciocínios são corretos em virtude unicamente da sua forma.

O gênio de Aristóteles é evidente: [14] ele criou uma ciência inteiramente nova, capaz de estudar e classificar as formas de raciocínio válidas (assim como as não válidas). Além disso, foi ele juntamente com os seus seguidores, quem introduziu artifícios como o uso de letras mudas para denotar os termos, bem como termos fundamentais tais como "válido", "não-válido", "contraditório", "universal" e "particular"; todavia, a obra de Aristóteles impôs à lógica certo número de vínculos paralisantes, sobretudo pela excessiva ênfase posta no estudo dos 256 modos do silogismo e na consideração dos enunciados que contenham exatamente dois termos.

Durante os seus trabalhos, Aristóteles construiu uma sofisticada teoria dos argumentos, cujo núcleo é a caracterização e análise dos silogismos. Num primeiro momento, o sábio desenvolveu os princípios maiores que susteram os silogismos, bem como as regras que lhe devem moldar a construção.

A característica mais importante deixada pelos trabalhos de Aristóteles [15] é justamente o fato se usar, pela primeira vez na história, letras que poderiam representar numa expressão um determinado substantivo. Além disso, encontram-se, ainda neste período, as primeiras tentativas de se estabelecer um rigor nas demonstrações matemáticas.

A lógica de Aristóteles tinha um objetivo eminentemente metodológico, pois mostrava o caminho correto para a investigação, o conhecimento e a demonstração científica, esta dividida nas três seguintes fases:

- Observação de fenômenos particulares;

- Intuição dos princípios gerais a que os mesmos obedecem;

Dedução a partir dos princípios gerais das causas dos fenômenos particulares. Para Aristóteles, se os princípios gerais fossem adequadamente formulados e as suas conseqüências corretamente deduzidas, as explicações só poderiam ser verdadeiras.

Tal certeza de Aristóteles, infelizmente, não foi confirmada séculos depois. Apesar de produzir enormes avanços, a lógica aristotélica apresenta enormes limitações, verdadeiros obstáculos para o avanço da ciência.

3. A Contribuição dos Megáricos e Estóicos

Escola de pensamento fundada por Euclides de Megara, recebeu sua denominação do nome desta cidade. Considerada uma das escolas socráticas, juntamente com os cínicos e os cirenaicos. [16] Tais escolas são assim caracterizadas porque tem no pensamento de Sócrates sua principal influência, em especial no que tange à correlação indissolúvel entre conhecimento e virtude, apontada por este. Além de Sócrates, a doutrina dos megáricos possui relações estreitas com o eleatismo, principalmente quanto à afirmação da unidade do Ser como princípio da realidade.

Os principais representantes da escola megárica são Eubúlides, Fílon de Megara, Diodoro Cronos, Alexinos e Estílpon. Este último teria exercido influência sobre as concepções filosóficas de Zenão de Cítio, fundador do pensamento estóico, e de Brisão, o qual, por sua vez, parece ter sido mestre de Pirro, um dos fundadores da escola céptica. [17] Assim, pode-se compreender as influências megáricas presentes nesta corrente de pensamento.

Segundo a concepção megárica, o verdadeiro princípio da realidade são as idéias, imóveis, não geradas, inteligíveis e incorpóreas. A estas se contrapõem os corpos, em constante movimento de geração e corrupção. Deste movimento perpétuo, ou devir, os megáricos negam a realidade, valendo-se de um método chamado esmiuçamento. Este consiste na afirmação de um determinado estado, no qual se opera uma paulatina adição ou subtração de um elemento, na intenção de mostrar que, deste modo, jamais se alcança o seu oposto. Por exemplo, como o muito pode advir do pouco? Se dois é pouco, três também o é e igualmente quatro. Caminhando com o pouco em uma unidade, até alcançar a dezena, como ela se constituiria como muito? Isto é, em que ponto da série podemos afirmar ter o muito se convertido em pouco?

Em sua discussão com vistas à negação do movimento, os megáricos voltavam-se também para o problema da possibilidade. Para estes, algo somente é possível se já é ou será real. Se cada fato realizado é verdadeiro e se do possível não pode provir o impossível, logo, do possível só poderá provir aquilo que é ou será verdadeiro.

Assim, segundo este pensamento, somente há a unidade do ser, não existindo o diferente e nem tampouco o movimento. E se o que há é somente identidade, não pode haver distinção entre o Ser e o Bem, recebendo este as denominações Deus, Princípio, Pensamento.

Em seu conjunto, o estoicismo pode-se dividir em três períodos: um período antigo ou ético, um período médio ou eclético, um período recente ou religioso. Os dois últimos, bastante divergentes do estoicismo clássico.

O fundador da antiga escola estóica é Zenão de Citium. Seu pai, mercador, leva para ele, de Atenas, uns tratados socráticos, que lhe despertam o entusiasmo para com os estudos filosóficos. Aos vinte e dois anos vai para Atenas; perdidos os seus bens, dedica-se à filosofia, freqüentando por algum tempo várias escolas e mestres, entre os quais o cínico Crates. Finalmente, pelo ano 300, funda a sua escola, que se chamou estóica, do lugar onde ele costumava ensinar: pórtico em grego, stoá. Iniciou, juntamente com a atividade didática, a de escritor.

Em seus escritos já se encontram a clássica divisão estóica da filosofia em lógica, física e ética, a primazia da ética e a união de filosofia e vida. A escola estóica média ou eclética, surge pela influência de outras escolas e para responder às objeções dessas escolas. Podem-se, pois, agrupar na escola estóica nova ou religiosa os que entendiam absolutamente a filosofia, o estoicismo [18], não como ciência, metafísica, mas como uma missão e uma prática religiosa, sacerdotal.

Os cínicos foram de grande importância para a filosofia estóica, que surgiu em Atenas por volta de 300 a.C. Seu fundador foi Zenão, originário da ilha de Chipre, que se transferiu para Atenas depois de ter sobrevivido a um naufrágio. Ele reunia seus ouvintes debaixo de um pórtico. O substantivo estóico vem da palavra grega para "pórtico" (stoa). O estoicismo teria mais tarde grande importância para a cultura
romana.

Assim como Heráclito, os estóicos diziam que todas as pessoas eram parte de uma mesma razão universal, ou "logos". Eles consideravam cada pessoa um mundo em
miniatura, um "microcosmo", que era reflexo do "macrocosmo". Isto levou à idéia de um direito universalmente válido, o assim chamado direito natural. O direito natural baseia-se na razão atemporal do homem e do universo e, por isso mesmo, não se modifica no tempo e no espaço. Nesse sentido, os estóicos colocam-se ao lado de Sócrates contra os sofistas.

O direito natural vale para todas as pessoas, inclusive para os escravos. Para os estóicos, as legislações dos diferentes Estados não passavam de imitações imperfeitas de um direito cujas bases estavam na própria natureza. Assim como apagavam a diferença entre o indivíduo e o universo, os estóicos também negavam a oposição entre "espírito" e matéria. Para eles existia apenas uma natureza. Chamamos tal concepção de monismo (em oposição, por exemplo, ao claro dualismo, à bipartição da realidade, de Platão).

Os estóicos eram marcadamente "cosmopolitas", o que significava que eram
filhos legítimos de sua época. Sendo cosmopolitas, eram mais abertos para a cultura
contemporânea do que os "filósofos de barril" (os cínicos). Os estóicos chamavam a atenção para a convivência entre as pessoas, interessavam-se por política, e alguns deles chegaram até mesmo a ser estadistas atuantes, como o imperador romano Marco Aurélio [19], por exemplo. Graças a esses homens, e sobretudo ao orador, filósofo e político Cícero [20], a cultura e a filosofia gregas conquistaram terreno em Roma. Foi Cícero quem cunhou o conceito de humanismo enquanto cosmovisão na qual o homem ocupa o ponto central. Alguns anos depois, o estóico Sêneca [21] escreveu que "para a humanidade, a humanidade é sagrada".

Esta afirmação ficou para a posteridade como uma espécie de slogan do humanismo. Além disso, os estóicos diziam que todos os processos naturais, por exemplo, a enfermidade e a morte, eram regidos pelas constantes leis da natureza. Por esta razão, o homem deveria aprender a aceitar o seu destino. Nada acontece por acaso, diziam os estóicos. Tudo acontece porque tem de acontecer e de nada adianta alguém lamentar a sorte quando o destino bate à sua porta. Também as coisas felizes da vida devem ser aceitas pelo homem com grande tranqüilidade.

Vemos aqui a proximidade dos estóicos com os cínicos, que viam com tal indiferença esses eventos exteriores. Ainda hoje falamos de uma "tranqüilidade estóica" [22] quando queremos nos referir a uma pessoa que não se deixa inflamar por seus sentimentos.

Considerações Finais

Para Aristóteles, a lógica não era uma ciência teorética, nem prática ou produtiva, mas um instrumento para as ciências. Eis por que o conjunto das obras lógicas aristotélicas recebeu o nome de Organon, palavra grega que significa instrumento.

Desde então, a lógica Ocidental, assim chamada, tem sido binária, isto é, uma declaração é falsa ou verdadeira, não podendo ser ao mesmo tempo parcialmente verdadeira e parcialmente falsa. Esta suposição e a lei da não contradição, que coloca que "U e não U" cobrem todas as possibilidades, formam a base do pensamento lógico Ocidental. Esta grande conquista, deve-se à Aristóteles.

Referências Bibliográficas


ABBAGNANO, Nicola, História da filosofia, 14 vol., Lisboa, Presença, 1976 e ss.

ARISTÓTELES, Métaphysique, 2 Vols., Paris, Vrin, 1981.

CHÂTELET, François, Platão, Porto, Rés.

DOPP, Joseph, Leçons de logique formelle, Lovaina, 1950.

PRIEST, Graham. Lógica. Trad. Célia Teixeira. Temas e Debates. Oxford University
Press, 2002.

PORFÍRIO. Isagoge: introdução às categorias de Aristóteles. Lisboa: Guimarães, 1994.


[1] Origem aristotélica
[2] 490 - 425 A.C.
[3] 469-399 A.C.
[4] CHÂTELET, François, Platão, Porto, Rés.
[5] 427-347 A.C.
[6] 384-322 A.C.
[7] Instrumento
[8] O objeto
[9] ARISTÓTELES, Métaphysique, 2 Vols., Paris, Vrin, 1981.
[10] Ibid, pág., 58.
[11] Neste caso, o próprio objeto
[12] PORFÍRIO. Isagoge: introdução às categorias de Aristóteles. Lisboa: Guimarães, 1994.
[13] PRIEST, Graham. Lógica. Trad. Célia Teixeira. Temas e Debates. Oxford University Press, 2002.
[14] Ibid, pág. 118.
[15] ARISTÓTELES, Métaphysique, 2 Vols., Paris, Vrin, 1981.
[16] PRIEST, Graham. Lógica. Trad. Célia Teixeira. Temas e Debates. Oxford University Press, 2002.
[17] ABBAGNANO, Nicola, História da filosofia, 14 vol., Lisboa, Presença, 1976 e ss.
[18] Ibid, pág. 87.ss.
[19] 121-180
[20] 106-43 a.C.
[21] 4.a.C. - 65 d.C.
[22] DOPP, Joseph, Leçons de logique formelle, Lovaina, 1950.